{"id":5549,"date":"2022-01-09T03:15:32","date_gmt":"2022-01-09T00:15:32","guid":{"rendered":"https:\/\/semantico.com.br\/blog\/vocabulario\/pagerank\/"},"modified":"2022-01-09T03:15:32","modified_gmt":"2022-01-09T00:15:32","slug":"pagerank","status":"publish","type":"entity","link":"https:\/\/semantico.com.br\/blog\/en\/Vocabulario\/pagerank\/","title":{"rendered":"PageRank"},"content":{"rendered":"<p>PageRank&#x2122; \u00e9 um algoritmo utilizado pela ferramenta de busca Google para posicionar websites entre os resultados de suas buscas. O PageRank mede a import\u00e2ncia de uma p\u00e1gina contabilizando a quantidade e qualidade de links apontando para ela. N\u00e3o \u00e9 o \u00fanico algoritmo utilizado pelo Google para classificar p\u00e1ginas da internet, mas \u00e9 o primeiro utilizado pela companhia e o mais conhecido.  Suas propriedades s\u00e3o muito discutidas por especialistas em optimiza\u00e7\u00e3o dos motores de busca ([[SEO]], sigla em [[l\u00edngua inglesa|ingl\u00eas]] para &#8221;search engine optimization&#8221;).  O processo do PageRank foi [[patente]]ado pela [[Universidade de Stanford]] nos [[Estados Unidos]] sob o n\u00famero 6.285.999. Somente o nome PageRank \u00e9 uma [[marca registrada]] do [[Google]].  O Google tem os direitos de licen\u00e7a exclusivos sobre a patente de PageRank. A universidade de Stanford recebeu 1,8 milh\u00e3o de a\u00e7\u00f5es do Google em troca do uso da patente. As a\u00e7\u00f5es foram vendidas em 2005 por 336 milh\u00f5es de d\u00f3lares .  ==Descri\u00e7\u00e3o == Na constru\u00e7\u00e3o da m\u00e9trica de PageRank, a web \u00e9 vista como uma rede de cita\u00e7\u00f5es, cada n\u00f3 corresponde a uma p\u00e1gina e cada liga\u00e7\u00e3o corresponde a uma refer\u00eancia de uma p\u00e1gina para outra (hiperliga\u00e7\u00e3o). A m\u00e9trica atribu\u00ed um valor a cada n\u00f3 (p\u00e1gina) da rede, um valor maior corresponde a um n\u00f3 mais importante na rede. Do ponto de vista da teoria das redes, PageRank \u00e9 uma m\u00e9trica de centralidade. Esta m\u00e9trica tira partido da estrutura de hiperliga\u00e7\u00f5es na web para produzir o valor para cada p\u00e1gina da rede. Uma hiperliga\u00e7\u00e3o a uma p\u00e1gina conta como um \u201cvoto\u201d de suporte. O valor de PageRank de uma p\u00e1gina depende do n\u00famero de p\u00e1ginas e da m\u00e9trica PageRank dessas p\u00e1ginas que aponta para si. Uma p\u00e1gina tem um valor mais alto de PageRank se: * existem muitas p\u00e1gina a apontar para si * existem algumas p\u00e1ginas a apontar para si com uma m\u00e9trica de PageRank alta (uma p\u00e1gina \u00e9 importante se p\u00e1ginas importantes apontarem para si)  [[Image:PageRanks-Example.svg|right|thumb|400px|M\u00e9trica PageRank para os n\u00f3s de uma rede simples, expressos em percentagens. (O Google usa uma escala logar\u00edtmica). O n\u00f3 C tem um valor de PageRank mais elevado do que o n\u00f3 E, apesar de existirem poucas liga\u00e7\u00f5es para C, a liga\u00e7\u00e3o para C vem de um n\u00f3 importante e, portanto, tem um valor elevado. Se um utilizador come\u00e7ar num n\u00f3 aleat\u00f3rio com uma probabilidade de 85% de escolher uma liga\u00e7\u00e3o aleat\u00f3ria a partir do n\u00f3 que est\u00e1 a visitar no momento, e uma probabilidade de 15% de saltar para um n\u00f3 escolhido aleatoriamente de toda a rede, esse utilizador vai chegar ao n\u00f3 E 8,1% das vezes. (A probabilidade de 15% de saltar para um n\u00f3 arbitr\u00e1rio corresponde a um fator de amortecimento de 85%). Sem amortecimento, qualquer utilizador acabariam nos n\u00f3s A, B, ou C, e todos os outros teriam o valor zero para PageRank. Atrav\u00e9s da utiliza\u00e7\u00e3o do fator de amortecimento, o n\u00f3 A est\u00e1 ligado a todos os n\u00f3s da rede, mesmo que n\u00e3o tenha liga\u00e7\u00f5es para outros n\u00f3s.]]  == Google e o PageRank == O sistema PageRank \u00e9 usado pelo motor de busca [[Google]] para ajudar a determinar a relev\u00e2ncia ou import\u00e2ncia de uma p\u00e1gina. Foi desenvolvida pelos fundadores do Google, [[Larry Page]] e [[Sergey Brin]] enquanto cursavam a [[Universidade de Stanford]] em [[1998]].  O [[Google]] mant\u00e9m uma lista de bilh\u00f5es de p\u00e1ginas em ordem de import\u00e2ncia, isto \u00e9, cada p\u00e1gina tem sua import\u00e2ncia na Web como um todo; esse Banco de P\u00e1ginas mant\u00e9m desde a p\u00e1gina mais importante do mundo at\u00e9 a menos importante. Essa import\u00e2ncia se d\u00e1 pelo n\u00famero de votos que uma p\u00e1gina recebe. Um voto \u00e9 um &#8221;[[link]]&#8221; em qualquer lugar da Web para aquela p\u00e1gina. Votos de p\u00e1ginas mais importantes valem mais do que votos de p\u00e1ginas menos importantes.  Esse crit\u00e9rio de ordena\u00e7\u00e3o das p\u00e1ginas, de acordo com v\u00e1rias pessoas, \u00e9 bastante democr\u00e1tico, reflectindo o que a &#8220;Web pensa&#8221; sobre determinado termo. Lembre-se que cerca de dez bilh\u00f5es de p\u00e1ginas s\u00e3o levadas em conta. A [[qualidade]] das p\u00e1ginas mais importantes s\u00e3o naturalmente garantidas, classificadas e eleitas pela pr\u00f3pria Web. Al\u00e9m de todas as p\u00e1ginas terem a mesma condi\u00e7\u00e3o de subir nessa lista, conquistando votos pela Web afora.  Uma boa unidade de medida para definir o PageRank de uma p\u00e1gina pode ser a percentagem (%) de p\u00e1ginas que ela \u00e9 mais importante. Por exemplo, se uma p\u00e1gina tem PageRank de 33% significa que ela \u00e9 mais importante que um ter\u00e7o de toda a Web. Se o seu PageRank \u00e9 99% significa que ela \u00e9 superior a quase todas as p\u00e1ginas da Web.  No entanto, \u00e9 poss\u00edvel manipular o PageRank atribuindo &#8221;links&#8221; descontextualizados com o objectivo da p\u00e1gina, modificando a ordena\u00e7\u00e3o de resultados na pesquisa pelo Google e induzindo a resultados pouco relevantes ou tendenciosos. Um exemplo recente disso \u00e9 a pesquisa por [[Google:failure|failure]] ou [[Google:miserable+failure|miserable failure]] que retornava como primeiro site a biografia oficial da [[Casa Branca]] para o presidente dos [[Estados Unidos]], [[George W. Bush]] e em sequ\u00eancia a p\u00e1gina de [[Michael Moore]], inimigo declarado do presidente dos EUA. Este processo ficou conhecido por &#8221;[[Google bomb|Googlebombing]]&#8221;. Apesar disso, o Google tem removido alguns resultados decorrentes de &#8220;Googlebombing&#8221;.    == Hist\u00f3ria == PageRank foi desenvolvido na [[Stanford University|Universidade de Stanford]] por [[Larry Page]] (da\u00ed o nome Page Rank   ) e [[Sergey Brin]] em 1996  , no contexto de um projeto de investiga\u00e7\u00e3o sobre um novo tipo de motor de busca     . Sergey Brin teve a ideia de que a informa\u00e7\u00e3o na web poderiam ser ordenada numa hierarquia de &#8220;popularidade de liga\u00e7\u00f5es&#8221;: Uma p\u00e1gina \u00e9 mais importante se tiver mais hiperliga\u00e7\u00f5es a apontar para si. Foi co-autoria de Rajeev Motwani e Winograd Terry. O primeiro artigo sobre o projeto, descrevendo a m\u00e9trica PageRank e o prot\u00f3tipo inicial do motor de busca Google, foi publicado em 1998<ref name = \"brin1\"\/>. Logo depois, Page e Brin fundaram a Google Inc., a empresa por tr\u00e1s do motor de busca Google.  A m\u00e9trica PageRank foi inspirada na an\u00e1lise de cita\u00e7\u00f5es, desenvolvida por Eugene Garfield em 1950 na Universidade da Pensilv\u00e2nia, e pelo m\u00e9todo \u201cHyper Search\u201d, desenvolvido por Massimo Marchiori, da Universidade de P\u00e1dua. No mesmo ano, foi introduzido o PageRank (1998), Jon Kleinberg publicou seu trabalho sobre HITS . Os fundadores do Google citaram Marchiori, e Kleinberg no seu artigo original <ref name = \"brin1\"\/>.  Um motor de busca chamado &#8220;RankDex&#8221; da IDD Information Services, desenhado por Robin Li, desde 1996, j\u00e1 explorava uma estrat\u00e9gia semelhante para pontua\u00e7\u00e3o e ranking de p\u00e1ginas . A tecnologia utilizada em RankDex foi patenteada em 1999  e usada mais tarde quando Li fundou a Baidu na China. O trabalho de Li est\u00e1 referenciado em algumas patentes, de m\u00e9todos de pesquisa do Google, de Larry Page.  == O algoritmo == A m\u00e9trica PageRank de uma p\u00e1gina representa a probabilidade de uma pessoa chegar a essa p\u00e1gina, clicando aleatoriamente em hiperliga\u00e7\u00f5es. O c\u00e1lculo de PageRank \u00e9 escal\u00e1vel, ou seja, \u00e9 execut\u00e1vel em tempo \u00fatil se aumentarmos consideravelmente o n\u00famero de p\u00e1ginas da rede. O c\u00e1lculo de PageRank \u00e9 iterativo, ou seja, exige v\u00e1rias passagens, chamadas de &#8220;itera\u00e7\u00f5es&#8221;, os valores obtidos em cada itera\u00e7\u00e3o convergem para os valores desejados de PageRank. Na primeira itera\u00e7\u00e3o \u00e9 atribu\u00eddo um valor de PageRank inicial   igual para todas as p\u00e1ginas (N \u00e9 o n\u00famero total de p\u00e1ginas).  === O algoritmo simplificado === Imagine uma rede de apenas 4 p\u00e1ginas &#8221;&#8217;A&#8221;&#8217;, &#8221;&#8217;B&#8221;&#8217;, &#8221;&#8217;C&#8221;&#8217; e &#8221;&#8217;D&#8221;&#8217;. As liga\u00e7\u00f5es de uma p\u00e1gina a si pr\u00f3pria e as liga\u00e7\u00f5es m\u00faltiplas entre duas p\u00e1ginas s\u00e3o ignoradas.  Inicialmente, a soma dos valores de PageRank de todas as p\u00e1ginas da web correspondia ao n\u00famero de p\u00e1ginas na web. Em vers\u00f5es posteriores, o PageRank, passou a assumir valores entre 0 e 1, representando uma distribui\u00e7\u00e3o probabil\u00edstica, ou seja, a probabilidade de um utilizador, percorrendo liga\u00e7\u00f5es aleatoriamente, chegue a uma determinada p\u00e1gina.  No primeiro passo do processo de c\u00e1lculo iterativo do PageRank, todas as p\u00e1ginas t\u00eam o mesmo valor de PageRank. No nosso exemplo de 4 p\u00e1ginas, o primeiro passo consiste em atribuir o valor 0,25 de PageRank a cada uma das quatro p\u00e1ginas. Note-se que a soma dos valores de PageRank de todas as p\u00e1ginas \u00e9 1.  [[File:Simple 4 nodes graph 3 nodes link to one.jpg|thumb|center|alt=Fig. 1- Todas as p\u00e1ginas t\u00eam apenas uma refer\u00eancia para a p\u00e1gina A.|Fig. 1- Todas as p\u00e1ginas t\u00eam apenas uma refer\u00eancia para a p\u00e1gina A.]]  Numa rede com a configura\u00e7\u00e3o da figura em cima, na segunda itera\u00e7\u00e3o, cada liga\u00e7\u00e3o transfere o valor 0,25 para o PageRank de A, ou seja: :  [[File:Pagerank.pt.fig2.jpg|thumb|center|alt=Fig. 2- P\u00e1ginas que referenciam mais de uma p\u00e1gina|Fig. 2- P\u00e1ginas que referenciam mais de uma p\u00e1gina.]]  No caso da rede em cima, na segunda itera\u00e7\u00e3o, o valor de &#8221;&#8217;B&#8221;&#8217; \u00e9 transferido metade para &#8221;&#8217;A&#8221;&#8217; (0,125) e outra metade para &#8221;&#8217;C&#8221;&#8217; (0,125). Como &#8221;&#8217;D&#8221;&#8217; referencia 3 p\u00e1ginas, o seu valor a transferir \u00e9 dividido por tr\u00eas, neste caso o PageRank de &#8221;&#8217;A&#8221;&#8217; recebe os seguintes valores.  :  Portanto, a contribui\u00e7\u00e3o de uma liga\u00e7\u00e3o para o PageRank da p\u00e1gina referenciada, \u00e9 igual ao valor de PageRank da p\u00e1gina com a liga\u00e7\u00e3o, dividido pelo n\u00famero de liga\u00e7\u00f5es que a p\u00e1gina cont\u00e9m. Se representarmos por L() o n\u00famero de liga\u00e7\u00f5es de uma p\u00e1gina, podemos reescrever a express\u00e3o em cima, para a nossa rede de 4 p\u00e1ginas:  :  Generalizando, o valor de PageRank para uma p\u00e1gina u pode ser expresso da seguinte forma:  :  O valor de PageRank de uma p\u00e1gina &#8221;&#8217;u&#8221;&#8217;, depende dos valores de PageRank de cada p\u00e1gina &#8221;&#8217;v&#8221;&#8217; contida no conjunto &#8221;&#8217;B<sub>u<\/sub>&#8221;&#8217; (conjunto de todas as p\u00e1ginas que referenciam &#8221;&#8217;u&#8221;&#8217;), dividido pelo n\u00famero de refer\u00eancias &#8221;L&#8221;(&#8221;v&#8221;) existentes em &#8221;&#8217;v&#8221;&#8217;.  === P\u00e1ginas sem liga\u00e7\u00f5es === O processo iterativo de c\u00e1lculo de PageRank encontra problemas quando uma p\u00e1gina n\u00e3o tem liga\u00e7\u00e3o a outras p\u00e1ginas.  [[File:Pagerank.pt.fig3.jpg|thumb|center|alt=Fig. 3- P\u00e1gina sem liga\u00e7\u00e3o|Fig. 3- P\u00e1gina sem liga\u00e7\u00e3o.]]  Se for aplicado o c\u00e1lculo \u00e0 rede da figura anterior, acabamos por obter o valor zero para ambas as p\u00e1ginas &#8221;&#8217;A&#8221;&#8217; e &#8221;&#8217;B&#8221;&#8217;  . Em cada itera\u00e7\u00e3o, &#8221;&#8217;B&#8221;&#8217; recebe algum do PageRank de &#8221;&#8217;A&#8221;&#8217; (neste caso particular &#8221;&#8217;B&#8221;&#8217; recebe todo o PageRank de &#8221;&#8217;A&#8221;&#8217;, mas numa rede mais complexa onde &#8221;&#8217;A&#8221;&#8217; tivesse liga\u00e7\u00f5es a outras p\u00e1ginas, &#8221;&#8217;B&#8221;&#8217; receberia apenas uma parte do PageRank), mas como &#8221;&#8217;B&#8221;&#8217; n\u00e3o tem liga\u00e7\u00f5es, n\u00e3o passa o seu valor a outras p\u00e1ginas, neste caso &#8221;&#8217;A&#8221;&#8217;. Isto produz um efeito de drenagem do PageRank para fora da rede.  === Ciclo (rank sink) === Outro problema encontrado no c\u00e1lculo do PageRank acontece quando uma rede cont\u00e9m um ciclo (rank sink).  [[File:Pagerank.pt.fig4.jpg|thumb|center|alt=Fig. 4- Exemplo de um ciclo (rank sink)|Fig. 4- Exemplo de um ciclo (rank sink).]]  Considere-se um ciclo fechado de p\u00e1ginas ligadas entre si, mas que nenhuma das p\u00e1ginas ligue a uma p\u00e1gina fora do ciclo. Num cen\u00e1rio destes, o c\u00e1lculo do PageRank fica &#8220;preso&#8221; no ciclo infinito, em cada itera\u00e7\u00e3o o valor de PageRank \u00e9 transmitido de uma p\u00e1gina para outra do ciclo, sem nunca distribuir o valor para p\u00e1ginas fora do ciclo <ref name=ref10 \/> e sem que os valores convirjam para valores estacion\u00e1rios de PageRank.  === Fator de amortecimento === Os problemas acima descritos s\u00e3o resolvidos por um conceito introduzido pelo PageRank e designado por fator de amortecimento. A teoria de PageRank considera que um utilizador (ou surfista) imagin\u00e1rio que siga as liga\u00e7\u00f5es entre as p\u00e1ginas, aleatoriamente, acabar\u00e1 por se aborrecer e parar de seguir as liga\u00e7\u00f5es. A probabilidade, em cada passo, de o utilizador continuar a seguir as liga\u00e7\u00f5es \u00e9 o fator de amortecimento &#8221;&#8217;d&#8221;&#8217;. O fator de amortecimento, sendo uma probabilidade, pode variar entre 0 e 1.  Desta forma o valor de &#8221;&#8217;PR(A)&#8221;&#8217; passa a ter uma componente correspondente \u00e0 contribui\u00e7\u00e3o das p\u00e1ginas que apontam para &#8221;&#8217;A&#8221;&#8217;, ponderado pela probabilidade &#8221;&#8217;d&#8221;&#8217; do utilizador seguir as liga\u00e7\u00f5es das p\u00e1ginas:  :   e uma componente correspondente ao utilizador ter selecionada a p\u00e1gina aleatoriamente ponderado pela probabilidade de o utilizador n\u00e3o seguir as liga\u00e7\u00f5es das p\u00e1ginas (1-d)  :  Com a introdu\u00e7\u00e3o do fator de amortecimento &#8221;&#8217;d&#8221;&#8217;, o c\u00e1lculo do valor de PageRank, passa a ter a seguinte express\u00e3o,  representa o n\u00famero total de p\u00e1ginas:  :   Existem outras variantes para o c\u00e1lculo de PageRank, mas a express\u00e3o em cima tem a particularidade de a soma dos valores de PageRank de todas as p\u00e1ginas ser 1. Obt\u00e9m-se desta forma uma distribui\u00e7\u00e3o probabil\u00edstica, ou seja, a probabilidade de um utilizador chegar \u00e0 p\u00e1gina A.  O fator de amortecimento introduz as seguintes caracter\u00edsticas no c\u00e1lculo de PageRank: * Uma p\u00e1gina, pelo simples facto de existir, tem uma probabilidade igual a todas as outras de ser selecionada pela escolha aleat\u00f3ria de um utilizador * Uma p\u00e1gina que n\u00e3o tenha liga\u00e7\u00f5es est\u00e1 ligada a todas as p\u00e1ginas da rede * Resolu\u00e7\u00e3o dos problemas de p\u00e1ginas sem liga\u00e7\u00f5es e ciclos (rank sink).  O fator de amortecimento &#8221;&#8217;d&#8221;&#8217; pode assumir valores entre zero e 1, como j\u00e1 foi indicado. Com &#8221;&#8217;d&#8221;&#8217; = 1, passamos \u00e0 forma simplificada do algoritmo, com &#8221;&#8217;d&#8221;&#8217; = 0, n\u00e3o \u00e9 atribu\u00eddo nenhum peso \u00e0 estrutura de hiperliga\u00e7\u00f5es entre p\u00e1ginas da rede, todas as p\u00e1ginas ficam com o valor de PageRank igual a , onde  \u00e9 o n\u00famero de p\u00e1ginas da rede. Portanto, quanto mais pr\u00f3ximo estiver &#8221;&#8217;d&#8221;&#8217; de 1, maior \u00e9 o peso dado \u00e1 estrutura da rede. \u00c9 normalmente atribu\u00eddo o valor 0,85 para o fator de amortecimento <ref name=\"brin1\"\/>.  === Representa\u00e7\u00e3o matricial === Assumindo que a rede \u00e9 constitu\u00edda pelas  p\u00e1ginas &#8221;&#8217;P1&#8221;&#8217;, &#8221;&#8217;P2&#8221;&#8217;, \u2026, &#8221;&#8217;Pn&#8221;&#8217;, &#8221;&#8217;M(Pi)&#8221;&#8217; representa o conjunto de p\u00e1ginas que referenciam &#8221;&#8217;Pi&#8221;&#8217;, &#8221;&#8217;L(Pj)&#8221;&#8217; representa o n\u00famero de refer\u00eancias na p\u00e1gina &#8221;&#8217;Pj&#8221;&#8217;. A express\u00e3o para o c\u00e1lculo do valor de PageRank, pode ser reescrito da seguinte forma:  :             (*)  O vetor &#8221;&#8217;R&#8221;&#8217; que cont\u00e9m o valor de PageRank para todas das p\u00e1ginas pode ser representado da seguinte forma :  Construindo uma matriz de transi\u00e7\u00e3o &#8221;&#8217;M&#8221;&#8217; de nxn, onde n \u00e9 o n\u00famero total de p\u00e1ginas, um elemento &#8221;&#8217;Mij&#8221;&#8217; (linha &#8221;&#8217;i&#8221;&#8217; e coluna &#8221;&#8217;j&#8221;&#8217;) \u00e9 dado pela fun\u00e7\u00e3o :  :, se n\u00e3o existe refer\u00eancia da p\u00e1gina &#8221;&#8217;p<sub>j<\/sub>&#8221;&#8217; para a p\u00e1gina &#8221;&#8217;p<sub>i<\/sub>&#8221;&#8217; :, se existe refer\u00eancia da p\u00e1gina &#8221;&#8217;p<sub>j<\/sub>&#8221;&#8217; para a p\u00e1gina &#8221;&#8217;p<sub>i<\/sub>&#8221;&#8217;, : \u00e9 o n\u00famero de refer\u00eancias existentes em &#8221;&#8217;p<sub>j<\/sub>&#8221;&#8217; (grau de sa\u00edda ou n\u00famero de liga\u00e7\u00f5es que saem de &#8221;&#8217;p<sub>j<\/sub>&#8221;&#8217;) :Note-se que a fun\u00e7\u00e3o  est\u00e1 normalizada, ou seja :  A express\u00e3o para o c\u00e1lculo de PageRank para todas as p\u00e1ginas, pode ser escrita da seguinte forma matricial: :  Se representarmos por 1 o vector de uns, com o valor 1 em todos os elementos, com n linhas e uma coluna, temos:  :.  Um vez que a soma de todos os elementos do vetor &#8221;&#8217;R&#8221;&#8217; \u00e9 1 (ou seja &#8221;&#8217;PR(P1)+PR(P2)+\u2026PR(Pn)&#8221;&#8217; = 1 ), ent\u00e3o o produto de &#8221;&#8217;R&#8221;&#8217; pela matriz &#8221;&#8217;E&#8221;&#8217; nxn, com o valor 1 em todos os seus elementos, \u00e9 igual ao vetor &#8221;&#8217;1&#8221;&#8217;, Portanto, podemos reescrever a  express\u00e3o para o c\u00e1lculo de R, da seguinte forma:  :  Colocando &#8221;&#8217;R&#8221;&#8217; em evid\u00eancia, obtemos:  :  Ou seja, &#8221;&#8217;R&#8221;&#8217; \u00e9 o vetor pr\u00f3prio da matriz de adjac\u00eancias modificada , para o valor pr\u00f3prio 1, onde:  :  Portanto, a m\u00e9trica PageRank pode ser vista como uma variante da m\u00e9trica de centralidade de vetor pr\u00f3prio.  === C\u00e1lculo iterativo da m\u00e9trica PageRank === Vamos designar por &#8221;&#8217;x(0)&#8221;&#8217; os valores iniciais de PageRank e por &#8221;&#8217;x(t)&#8221;&#8217; os valores calculados de PageRank na itera\u00e7\u00e3o &#8221;&#8217;t&#8221;&#8217;.  Na primeira itera\u00e7\u00e3o &#8221;&#8217;t=0&#8221;&#8217;, \u00e9 atribu\u00eddo o valor  a todas as p\u00e1ginas, ou seja, cada elemento do vetor &#8221;&#8217;x(0)&#8221;&#8217; tem o valor:  :  Em cada itera\u00e7\u00e3o &#8221;&#8217;t+1&#8221;&#8217;, calculamos o valor de &#8221;&#8217;x(t+1)&#8221;&#8217; multiplicando a matriz  pelo vetor &#8221;&#8217;x(t)&#8221;&#8217; ( valores de PageRank calculados na itera\u00e7\u00e3o anterior):  :  A matriz  tem as seguintes propriedades<ref name=ref10 \/>: * irredut\u00edvel * primitiva * estoc\u00e1stica  Com base nestas propriedades de , prova-se<ref name=ref10 \/> que &#8221;&#8217;x(t)&#8221;&#8217; converge para o vetor pr\u00f3prio &#8221;&#8217;R&#8221;&#8217; .  O c\u00e1lculo iterativo termina quando a varia\u00e7\u00e3o de x(t) para x(t+1), \u00e9 menor que um determinado valor  pr\u00e9-definido:  :  Esta forma de c\u00e1lculo \u00e9 escal\u00e1vel, numa rede com 322 milh\u00f5es de liga\u00e7\u00f5es, verifica-se uma converg\u00eancia, com uma toler\u00e2ncia razo\u00e1vel, em aproximadamente 52 itera\u00e7\u00f5es <ref name=\"brin2\"\/>. A velocidade de converg\u00eancia, neste m\u00e9todo de c\u00e1lculo depende do valor de amortecimento &#8221;&#8217;d&#8221;&#8217;  .  == Determinar o PageRank == Para verificar o PageRank de uma determinada p\u00e1gina existem duas op\u00e7\u00f5es: * Instalar a [[Google Toolbar]]<nowiki\/>elsosallescabeleireiros.esy.es que a cada p\u00e1gina visitada apresenta imediatamente o PageRank do site na pr\u00f3pria barra. * Visitar sites que fornecem a cota\u00e7\u00e3o do &#8221;[[site]]&#8221;elsosallescabeleireiros.esy.es  == Nofollow e o PageRank ==  A partir de 2010 o Google come\u00e7ou a utilizar a tag: rel:[[nofollow]] como um crit\u00e9rio a mais ao PageRank. Anteriormente, quando era verificada essa tag nas p\u00e1ginas o Google as ignorava. Essa a\u00e7\u00e3o do Google era devido ao fato de serem considerados spams as p\u00e1ginas quem continham essa tag. O prop\u00f3sito em ignorar essas p\u00e1ginas estava relacionado ao fato de nas pesquisas aparecerem p\u00e1ginas irrelevantes, ou seja, imprecis\u00e3o no resultado de busca. Posteriormente, com a difus\u00e3o do linkjuice, o Google modificou o julgamento quanto em rela\u00e7\u00e3o ao nofollow. Quando \u00e9 encontrado um [http:\/\/www.themezoom-neuroeconomics.com\/Link_Juice linkjuice], este \u00e9 ignorado e \u00e0 p\u00e1gina n\u00e3o \u00e9 acrescentada a vota\u00e7\u00e3o no PageRank.  {{Refer\u00eancias}}  == {{Liga\u00e7\u00f5es externas}} == * {{Link|en|2=http:\/\/www.google.com\/technology\/index.html |3=Google Technology}} * {{Link|pt|2=http:\/\/www.google.com\/intl\/pt-BR\/why_use.html |3=Informa\u00e7\u00f5es sobre PageRank do pr\u00f3prio site do Google}} * {{Link|pt|2=https:\/\/rpubs.com\/adriano\/PageRank |3=Tutorial sobre o Algoritmo PageRank e Cadeias de Markov utilizando o R (RPubs, em portugu\u00eas)}}  {{Google}}  {{DEFAULTSORT:Pagerank}} [[Categoria:Tecnologia]] [[Categoria:Internet]] [[Categoria:Google]] [[Categoria:SEO]]<\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>PageRank&#x2122; \u00e9 um algoritmo utilizado pela ferramenta de busca Google para posicionar websites entre os resultados de suas buscas. O PageRank mede a import\u00e2ncia de uma p\u00e1gina contabilizando a quantidade e qualidade de links apontando para ela. N\u00e3o \u00e9 o \u00fanico algoritmo utilizado pelo Google para classificar p\u00e1ginas da internet, mas \u00e9 o primeiro utilizado [&hellip;]<\/p>\n","protected":false},"author":1,"featured_media":0,"comment_status":"open","ping_status":"closed","template":"","meta":{"wl_entities_gutenberg":"","episode_type":"","audio_file":"","podmotor_file_id":"","podmotor_episode_id":"","cover_image":"","cover_image_id":"","duration":"","filesize":"","filesize_raw":"","date_recorded":"","explicit":"","block":"","itunes_episode_number":"","itunes_title":"","itunes_season_number":"","itunes_episode_type":"","footnotes":""},"categories":[],"wl_entity_type":[44],"class_list":["post-5549","entity","type-entity","status-publish","hentry","wl_entity_type-creative-work"],"_wl_alt_label":[],"wl:entity_url":"http:\/\/data.wordlift.io\/wl0221\/entity\/pagerank","_links":{"self":[{"href":"https:\/\/semantico.com.br\/blog\/en\/wp-json\/wp\/v2\/entities\/5549","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/semantico.com.br\/blog\/en\/wp-json\/wp\/v2\/entities"}],"about":[{"href":"https:\/\/semantico.com.br\/blog\/en\/wp-json\/wp\/v2\/types\/entity"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/semantico.com.br\/blog\/en\/wp-json\/wp\/v2\/users\/1"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/semantico.com.br\/blog\/en\/wp-json\/wp\/v2\/comments?post=5549"}],"version-history":[{"count":0,"href":"https:\/\/semantico.com.br\/blog\/en\/wp-json\/wp\/v2\/entities\/5549\/revisions"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/semantico.com.br\/blog\/en\/wp-json\/wp\/v2\/media?parent=5549"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/semantico.com.br\/blog\/en\/wp-json\/wp\/v2\/categories?post=5549"},{"taxonomy":"wl_entity_type","embeddable":true,"href":"https:\/\/semantico.com.br\/blog\/en\/wp-json\/wp\/v2\/wl_entity_type?post=5549"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}